nierówność
 
Encyklopedia PWN
nierówność,
mat. relacja między wielkościami, orzekająca, która z rozważanych wielkości jest większa (lub mniejsza) od drugiej;
np. zdanie „dwa jest mniejsze od siedmiu” zapisuje się symbolicznie: 2 < 7, co można odczytać również jako „7 jest większe od 2” i zapisać: 7 > 2; są to tzw. nierówności ostre (silne); używane w nierównościach znaki ≤ i ≥ (nierówności nieostre lub słabe) czyta się „jest mniejsze lub równe” (lub „jest niewiększe”) i „jest większe lub równe” (lub „jest niemniejsze”). Jeśli obie strony nierówności a < b (a b) pomnoży się lub podzieli przez liczbę ujemną, to „kierunek” nierówności zamieni się na przeciwny: −a > −b (−a ≥ −b). Symbole nierówności wprowadził ok. 1600 angielski matematyk T. Harriot.
Nierówność w rodzaju x2 − 9x + 14 < 0 nie jest zdaniem, lecz tzw. funkcją (formą) zdaniową; podstawiając za x konkretne liczby, otrzymuje się konkretne zdania, które są bądź prawdziwe, bądź fałszywe, np. zdanie −4 < 0 jest prawdziwe, a zdanie 6 < 0 jest fałszywe; zbiór tych wszystkich liczb, które po podstawieniu w miejsce zmiennej x dają zdania prawdziwe, nazywa się rozwiązaniem danej nierówności, np. rozwiązaniem powyższej nierówności jest przedział (2, 7), tzn. zbiór wszystkich liczb x, które spełniają warunek 2 < x < 7.
zgłoś uwagę

Znaleziono w książkach Grupy PWN

Trwa wyszukiwanie...  
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia