indeks Paaschego

indeks Paaschego

[i. pa:szego],

statyst. formuła zaproponowana 1874 przez H. Paaschego w postaci ilorazu wartości pieniężnych, obliczanych przy stałych ilościach (w indeksie cen) lub cenach (w indeksie ilości), pochodzących z okresu bieżącego.

Indeks cen _PP, porównujący wektory cen P₂ = [p₁₂, p₂₂, ... , p_n2] oraz P₁ = [p₁₁, p₂₁, ... , p_n1] jest obliczany następująco:

,

gdzie Q₂ = [q₁₂, q₂₂, ... , q_n2] jest wektorem ilości, w_i2 zaś udziałem wartościowym i tego dobra (i = 1, 2, ... , n) w łącznej konsumpcji lub produkcji w okresie bieżącym.

Indeks ilości jest obliczany wg formuły:

.

Indeks cen Paaschego jest stosowany powszechnie jako indeks zmian PKB. Zwykle jest uzyskiwany metodą pośrednią, jako iloraz indeksu wartości i indeksu cen Laspeyresa. Indeks Paaschego nie spełnia testu odwracalności czynników, natomiast spełnia test odwracalności w czasie (indeks Fishera). Formuła Paaschego jest uznawana za gorsze przybliżenie indeksów zdefiniowanych w ramach ekonomicznej teorii indeksów niż indeks Fishera czy indeks Törnqvista.

Bibliografia

H. Paasche Über die Preisentwicklung der letzten Jahre nach den Hamburger Börsennotirungen, „Jahrbüher für Natinalökonomie und Statistik” 1874 nr 23.