hiperpowierzchnia

hiperpowierzchnia,

mat. pojęcie z zakresu geometrii wielowymiarowej; podobnie jak zbiór punktów P(x, y, z), których współrzędne x, y, z spełniają równanie postaci F(x, y, z) = 0, tworzy powierzchnię dwuwymiarową (n = 2) zanurzoną w przestrzeni trójwymiarowej (n = 3), tak też zbiór punktów P(x₁, x₂, ... , x_n) przestrzeni n-wymiarowej, których współrzędne x₁, x₂, ... , x_n spełniają równanie F(x₁, x₂, ... , x_n) = 0 (zw. równaniem h.), tworzy twór geom. zwany hiperpowierzchnią;

jeśli równanie hiperpowierzchni jest liniowe, tzn. a₁ x₁ + a₂x₂ +... +a_nx_n + b = 0, to hiperpowierzchnia nazywa się hiperpłaszczyzną.