funkcje cylindryczne

funkcje cylindryczne, funkcje walcowe,

mat. rodzina funkcji specjalnych spełniających równanie różniczkowe Bessela z²u″(z) + zu′(z) + (z² - ν²)u(z) = 0, gdzie ν — parametr zespolony.

Szczególnymi przypadkami f.c. są funkcje Bessela J_λ(z) (funkcje cylindryczne pierwszego rodzaju), funkcje Neumanna N_λ(z) (funkcje cylindryczne drugiego rodzaju) oraz funkcje Hankela H⁽¹⁾_λ(z) i H⁽²⁾_λ(z). Funkcje cylindryczne są stosowane w wielu zagadnieniach fizyki i techniki, m.in. w teorii drgań, elektrodynamice, teorii przewodnictwa cieplnego, teorii dyfrakcji, teorii potencjału, telekomunikacji.