funkcja zbioru

funkcja zbioru,

mat. pojęcie z zakresu teorii miary: funkcja φ określona na rodzinie zbiorów P, przyporządkowująca dowolnemu zbiorowi A należącemu do P liczbę φ(A) należącą do rozszerzonego zbioru liczb rzeczywistych (tzn. wraz z ±∞)

funkcja zbioru φ nazywa się addytywną, jeśli z równości A ∩ B = Ø wynika równość φ(A B) = φ(A) + φ(B); f.z. φ nazywa się przeliczalnie addytywną, jeśli z równości A_i ∩ A_j = Ø (i ≠ j) wynika równość φ(A₁ A₂ ...) = φ(A₁) + φ(A₂) +... Funkcja zbioru przeliczalnie addytywna określona na σ -ciele P i przyjmująca wartości nieujemne nazywa się miarą.