Jordana macierz
 
Encyklopedia PWN
Jordana macierz,
mat. macierz kwadratowa zbudowana z klatek Jordana;
znajdują się one na gł. przekątnej macierzy, pozostałe elementy macierzy są zerami. Jeżeli f jest przekształceniem liniowym n-wymiarowej przestrzeni liniowej nad ciałem K, a jego wielomian charakterystyczny w ma n (niekoniecznie różnych) pierwiastków w K, to istnieje taka baza w tej przestrzeni liniowej, w której macierzą przekształcenia f jest m.J., mająca klatki, w których na przekątnych leżą odpowiednie pierwiastki wielomianu charakterystycznego w. W szczególności, jeżeli ciało K jest algebraicznie domknięte (każdy wielomian f(X) stopnia co najmniej 1. o współczynnikach z K ma pierwiastek w K), to każde przekształcenie liniowe n-wymiarowej przestrzeni liniowej nad K ma w odpowiedniej bazie macierz, która jest m.J. Dla K będącego ciałem liczb zespolonych twierdzenie to udowodnił C. Jordan.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia