wariacja

wariacja,

mat. pojęcie z zakresu kombinatoryki: w. k-elementową ze zbioru n-elementowego nazywa się dowolne ustawienie (pewnych) elementów tego zbioru w ciąg skończony długości k;

wariacje bez powtórzeń z n po k (n ≥ k), dowolny k-wyrazowy ciąg utworzony z elementów danego zbioru n-elementowego (każdy element zbioru może występować w danym ciągu co najwyżej raz); liczba wszystkich takich wariacji równa się ,

np. z 5 liter A, B, C, D, E można ułożyć 5!/(5–3)! = 60 3-literowych „wyrazów” (EAC, DAB, CBD itd.); wariacje z powtórzeniami z n po k, dowolny k-wyrazowy ciąg elementów danego zbioru n-elementowego, w którym poszczególne elementy zbioru mogą występować wielokrotnie; wszystkich takich wariacji jest n^k, np. z 5 liter A, B, C, D, E (z możliwością ich powtarzania) można ułożyć 5³ = 125 3-literowych „wyrazów” (ABA, CCC, DEC itd.), a z 2 liter A, B można ułożyć 2⁵ = 32 „wyrazy” 5-literowe (ABABA, AAAAB, BBABB itd.).