rozwinięcie dziesiętne

rozwinięcie dziesiętne,

mat. przedstawienie liczby rzeczywistej w postaci ułamka dziesiętnego, w którym po przecinku dziesiętnym występuje nieskończona liczba cyfr, np.: 2,102030405... , 1,333... , 0,2000... (jest przyjęte, że nieskończony ciąg samych zer pomija się);

jeśli w rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym pewna grupa cyfr (nie samych zer) stale się powtarza (poczynając od pewnego miejsca), to takie rozwinięcie dziesiętne nazywa się okresowym i przedstawia ono zawsze liczbę wymierną, np. 0,333... = 0,(3) = ¹/₃, 0,67272... = 0,6(72) = ³⁷/₅₅; rozwinięcie dziesiętne nieskończone i nieokresowe przedstawiają liczby rzeczywiste niewymierne, np. 1,4142... = , 3,141592653... = π, 2,718281828... = e.