pierwiastek,
mat. pojęcie z zakresu arytmetyki i algebry.
pierwiastek
Encyklopedia PWN
1) Pierwiastkiem arytmetycznym stopnia n (n = 1, 2, 3,...) z liczby rzeczywistej nieujemnej a (a ≥ 0) nazywa się taką nieujemną liczbę rzeczywistą x (x ≥ 0), która podniesiona do potęgi n daje liczbę a (xn = a) i zapisuje się to w postaci x = 
(a — liczba podpierwiastkowa); dla n = 2 pierwiastek arytmetyczny nazywa się pierwiastkiem kwadratowym i oznacza 
, 
zaś nazywa się pierwiastkiem sześciennym; zachodzą reguły: 
(a — liczba podpierwiastkowa); dla n = 2 pierwiastek arytmetyczny nazywa się pierwiastkiem kwadratowym i oznacza , zaś nazywa się pierwiastkiem sześciennym; zachodzą reguły: jeśli a < b, to < 
. Dla liczb rzeczywistych ujemnych (a < 0) pierwiastek stopnia nieparzystego n można sensownie określić wzorem: 
, np. 
= –2;
< . Dla liczb rzeczywistych ujemnych (a < 0) pierwiastek stopnia nieparzystego n można sensownie określić wzorem: , np. = –2;
2) pierwiastkiem stopnia n z liczby zespolonej z = r (cos φ + i sin φ) nazywa się każdą liczbę ω, która podniesiona do potęgi n-tej daje liczbę z (ωn = z lub 
); gdy z ≠ 0, to pierwiastków tych jest dokładnie n — wszystkie te pierwiastki otrzymuje się ze wzoru
; podstawiając tu kolejno k = 0, 1, 2, ... , n –1 otrzymuje się n różnych pierwiastków.
); gdy z ≠ 0, to pierwiastków tych jest dokładnie n — wszystkie te pierwiastki otrzymuje się ze wzoru ; podstawiając tu kolejno k = 0, 1, 2, ... , n –1 otrzymuje się n różnych pierwiastków. 
