iloczyn mieszany wektorów
 
Encyklopedia PWN
iloczyn mieszany wektorów,
mat. pojęcie z zakresu rachunku wektorowego (w przestrzeni euklidesowej): i.m.w. , , o wspólnym początku jest iloczyn skalarny ( × ) · , gdzie znak × oznacza mnożenie wektorowe (iloczyn wektorowy), a znak · oznacza mnożenie skalarne (iloczyn skalarny);
mieszany iloczyn wektorów jest pseudoskalarem (zw. też pojemnością skalarną), którego wartość bezwzględna jest równa objętości równoległościanu zbud. na wektorach , , ; mieszany iloczyn wektorów oznacza się często symbolem [, , ]; można go też wyrazić za pomocą wyznacznika: [, , ] = , gdzie ai, bi, ci (i = 1, 2, 3) są współrz. (składowymi) danych wektorów; zachodzą zależności: ( × ) ·   = ( × ) ·  = ( × ) · , [, , ] = abc sin ψ cos φ; mieszany iloczyn wektorów niezerowych jest równy zeru wtedy i tylko wtedy, gdy wektory te leżą w jednej płaszczyźnie.
zgłoś uwagę
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia