Dokonania Najbardziej znane są badania Hooke’a w dziedzinie sprężystości materiałów. Odkrył, że odkształcenie ciała sprężystego jest wprost proporcjonalne do wywołującego to odkształcenie obciążenia — jest to
prawo Hooke’a.
Nie mniej ważne, choć mniej znane, są jego dokonania i wynalazki w innych dziedzinach. Hooke wynalazł m.in. zegarowy wychwyt hakowy, deszczomierz, wiatromierz, higrometr, poziomicę napełnioną alkoholem. W 1660 zaproponował, niezależnie od Ch. Huygensa, wprowadzenie dwóch stałych punktów termometrycznych (topnienia lodu i wrzenia wody). W 1658 ulepszył powietrzną pompę próżniową, która okazała się bardzo przydatna w badaniach Boyle’a; prowadzone przez tego uczonego pomiary objętości powietrza w zależności od ciśnienia doprowadziły 1662 do stwierdzenia, że iloczyn objętości i ciśnienia jest stały — prawo Boyle’a (zależność tę, jak przyznał Boyle, zauważył sam Hooke, ale nie jemu przypadła zasługa odkrywcy). W 1665 Hooke ulepszył barometr rtęciowy, zaopatrując go w podziałkę do bezpośredniego odczytu słupa rtęci.
W publikacji Micrographia (wydanej 1665), opisał wyniki swoich prac i obserwacji wykonanych za pomocą ulepszonego przez siebie mikroskopu; przedstawił także liczne ilustracje, m.in. struktury krystalicznej płatków śniegu. W dziele tym opisał odkrycie komórek roślinnych — zaobserwował je badając korek za pomocą swego mikroskopu; on też wprowadził termin „komórka” (cellula).
Hooke zajmował się też optyką. Był zwolennikiem poglądu o falowej naturze światła; 1672 przeprowadził doświadczenie z dyfrakcją światła, analogiczne do doświadczenia F.M. Grimaldiego. Odkrył barwne pierścienie interferencyjne, które zbadał (zarówno w świetle odbitym, jak i przechodzącym) I. Newton, dlatego też noszą nazwę pierścieni Newtona.
Hooke skonstruował teleskop zwierciadlany i za jego pomocą przeprowadził liczne obserwacje astronomiczne.
W 1670 wysunął ideę powszechnej grawitacji. Przedstawił ją w pracy opublikowanej 1674, w której wyraził pogląd o wzajemnym przyciąganiu się ciał niebieskich i podał istotne elementy mechaniki ruchu orbitalnego. Idea grawitacji Hooke’a była jedynie jakościowa, bo nie potrafił on wykonać matematycznych obliczeń dla ruchu Księżyca i planet. W 1680 doszedł do wniosku, że siła wzajemnego przyciągania ciał jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu ich odległości. Ideą grawitacji i swymi wnioskami zainteresował Newtona, z którym korespondował. Newton 1687 wydał Philosophiae naturalis principia mathematica [‘zasady matematyczne filozofii przyrody’], w których rozwinął naukę o przestrzeni, czasie, masach i siłach, sformułował prawo o powszechnej grawitacji. Hooke jednak uważał, że pierwszeństwo odkrycia grawitacji należy się właśnie jemu. Wieloletni spór między Hookiem a Newtonem rozpoczął się wcześniej i dotyczył kwestii naukowych, głównie natury światła.
Wkładem Hooke’a do nauk geologicznych były badania fosyliów (skamieniałości), tj. zachowanych w skałach szczątków organizmów zwierzęcych i roślinnych z minionych epok geologicznych. Wskazał też, że badania takie są metodą badania historii Ziemi.