nierówność Höldera

nierówność Höldera,

mat. nierówność prawdziwa dla skończonych ciągów liczb rzeczywistych lub zespolonych |a₁b₁ + ... +a_nb_n| ≤ (|a₁|^p + ... + |a_n|^p)^1/p(|b₁|q + ... + |b_n|^q)^1/q, gdzie p > 1 i ;

n.H. nazywa się również nierówność całkową , gdzie p i q spełniają warunki jw., a f i g są funkcjami mierzalnymi na przedziale skończonym lub nieskończonym o końcach a i b (zakłada się, że obie całki po prawej stronie są skończone); nierówność podał L.O. Hölder (1889). Dla p = q = 2 nierówności analogiczne do n.H., tylko z nieskończonymi sumami i całkami, nazywa się odpowiednio nierównością Cauchy’ego–Schwarza i nierównością Buniakowskiego–Schwarza.