grupy przestrzenne

grupy przestrzenne,

krystal. kombinacje makroskopowych i strukturalnych elementów symetrii oraz sieci translacyjnych (kryształu symetria) możliwe w strukturach kryształów.

Wg mat. teorii grup grupa przestrzenna stanowi zbiór operacji symetrii możliwych w danej sieci przestrzennej, będący iloczynem prostym grupy translacyjnej i krystalograficznej grupy punktowej (każda operacja grupy przestrzennej zastępuje 2 kolejno po sobie następujące operacje obu grup). Grupy przestrzenne charakteryzują symetrię wewn. atomowej budowy kryształów. Możliwości istnienia jedynie 230 grup przestrzennych dowiedli 1890 niezależnie od siebie E. Fiodorow i A.M. Schöenflies, a 1894 W. Barlow. Każdy układ krystalograficzny obejmuje pewną liczbę grup przestrzennych, którym z kolei odpowiadają określone klasy krystalograficzne. Przynależność monokryształu do danej grupy przestrzennej ustala się metodami krystalografii rentgenowskiej. Grupy przestrzenne opisuje się symbolami międzynar. złożonymi: z dużej litery oznaczającej typ sieci Bravais’go, liczb oznaczających osie symetrii (zwykłe, inwersyjne i śrubowe) oraz małych liter symbolizujących płaszczyzny symetrii i płaszczyzny poślizgu, np. Pca2₁ lub P6₃mc. Każdej grupie przestrzennej odpowiadają tzw. zespoły pozycji symetrycznie równoznacznych, czyli przestrzenne układy punktów związanych ze sobą elementami symetrii; każdy układ punktów powstaje z jednego punktu wyjściowego przez poddanie go wszystkim operacjom symetrii danej grupy przestrzennej. Zespoły pozycji mogą zajmować położenie ogólne lub szczególne, tj. nie znajdujące się lub znajdujące na elementach symetrii. Zwykle w kryształach tylko niektóre zespoły pozycji danej grupy przestrzennej są obsadzone przez atomy (jony).