ekstremum warunkowe, ekstremum związane,
mat. ekstremum funkcji f określonej na pewnej podrozmaitości w ℝn, np. na jakiejś krzywej w ℝ2 lub ℝ3, albo na powierzchni w ℝ3;
ekstremum warunkowe
Encyklopedia PWN
ponieważ każdą podrozmaitość można opisać równaniem (rówaniami) g(x) = 0, dlatego też mówi się o badaniu ekstremów funkcji f „pod warunkiem, że g(x) = 0” (stąd nazwa); poszukuje się ich za pomocą tzw. metody mnożników Lagrange’a. Zadania na e.w. spotyka się często w ekon. zastosowaniach matematyki: g(x) jest wtedy zależną od n zmiennych funkcją poniesionych kosztów (ma być stała), a f(x) — zyskiem (ma być maks.); e.w. rozważa się też w przestrzeniach Banacha nieskończonego wymiaru, np. w przestrzeniach funkcyjnych — są one wtedy narzędziem do rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych, wyszukiwania najlepszych stałych w różnych nierównościach itd.
