równanie ciągłości,
równanie różniczkowe pierwszego rzędu wyrażające zasadę zachowania wielkości fiz. (zachowania prawa) w mechanice ośrodków ciągłych, elektrodynamice i in. teoriach pola;
równanie ciągłości
Encyklopedia PWN
ma postać ∂ρ /∂t + div 
= 0, gdzie ρ (
,t) — gęstość zachowywanej wielkości, (,t) — gęstość powierzchniowa strumienia zachowywanej wielkości (obie gęstości są funkcjami położenia = (x, y, z) w przestrzeni i czasu t), div = ∂jx /∂x + ∂jy /∂y + ∂jz /∂z — dywergencja gęstości . W przypadku zasady zachowania masy (w mechanice płynów), ρ jest gęstością (masą właściwą) ośrodka i = ρ 
, gdzie — prędkość przepływu ośrodka. Zgodnie z r.c. różnica masy płynu wpływającej do danej objętości (zbiornika) i wypływającej z niej, w jednostce czasu, jest równa zmianie masy wewnątrz tej objętości, zachodzącej wskutek zmiany gęstości płynu. Gdy nie ma zmian w czasie, to przez każdy przekrój poprzeczny przewodu przepływa w jednostce czasu ta sama masa płynu, a w przypadku płynu nieściśliwego (np. cieczy) — ta sama objętość płynu. W przypadku prawa zachowania ładunku elektrycznego, ρ jest gęstością ładunku elektrycznego a — gęstością prądu elektrycznego. Zgodnie z r.c. zmiana ładunku elektrycznego w danej objętości w jednostce czasu jest równa natężeniu prądu elektrycznego wpływającego lub wypływającego przez powierzchnię ograniczającą tę objętość. Dla stałego prądu elektrycznego z r.c. wynika pierwsze prawo Kirchhoffa.
= 0, gdzie ρ (,t) — gęstość zachowywanej wielkości, (,t) — gęstość powierzchniowa strumienia zachowywanej wielkości (obie gęstości są funkcjami położenia = (x, y, z) w przestrzeni i czasu t), div = ∂jx /∂x + ∂jy /∂y + ∂jz /∂z — dywergencja gęstości . W przypadku zasady zachowania masy (w mechanice płynów), ρ jest gęstością (masą właściwą) ośrodka i = ρ , gdzie — prędkość przepływu ośrodka. Zgodnie z r.c. różnica masy płynu wpływającej do danej objętości (zbiornika) i wypływającej z niej, w jednostce czasu, jest równa zmianie masy wewnątrz tej objętości, zachodzącej wskutek zmiany gęstości płynu. Gdy nie ma zmian w czasie, to przez każdy przekrój poprzeczny przewodu przepływa w jednostce czasu ta sama masa płynu, a w przypadku płynu nieściśliwego (np. cieczy) — ta sama objętość płynu. W przypadku prawa zachowania ładunku elektrycznego, ρ jest gęstością ładunku elektrycznego a — gęstością prądu elektrycznego. Zgodnie z r.c. zmiana ładunku elektrycznego w danej objętości w jednostce czasu jest równa natężeniu prądu elektrycznego wpływającego lub wypływającego przez powierzchnię ograniczającą tę objętość. Dla stałego prądu elektrycznego z r.c. wynika pierwsze prawo Kirchhoffa. 
