lemniskata Bernoulliego

lemniskata Bernoulliego,

mat. krzywa będąca zbiorem punktów płaszczyzny, dla których iloczyn odległości od 2 ustalonych punktów F₁(−a, 0) i F₂(a, 0), zw. ogniskami, jest równy a²;

równanie leminiskaty Bernoulliego we współrz. prostokątnych ma postać: (x² + y²)² = 2a²(x² – y²), a we współrz. biegunowych: r² = 2a² cos 2φ; leminiskata Bernoulliego jest szczególnym przypadkiem owalu Cassiniego; leminiskata Bernoulliego ma zastosowanie w technice, fizyce i astronomii; po raz pierwszy rozważał ją Jakob Bernoulli 1694.

Cassiniego owale