topologia różniczkowa
Encyklopedia PWN
mat. dział topologii wykorzystujący do badania przestrzeni topologicznych metody analizy mat., w szczególności rachunku różniczkowego.
topologia
mat.:
[gr. tópos ‘miejsce’, ‘okolica’, lógos ‘słowo’, ‘nauka’],
forma różniczkowa, forma zewnętrzna,
mat. antysymetryczne, kowariantne pole tensorowe (tensor) rzędu p (f.r. stopnia p); równoważnie: gładki przekrój p-tej potęgi zewnętrznej wiązki kostycznej (tzn. wiązki funkcjonałów liniowych na wiązce stycznej) do danej rozmaitości;
rozmaitość różniczkowa, rozmaitość n-wymiarowa,
mat. jedno z podstawowych pojęć geometrii i topologii — taka przestrzeń topologiczna, którą można pokryć rodziną otoczeń, z których każde jest homeomorficzne z pewnym zbiorem otwartym w n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej.
geometria
dyscyplina nauki zajmująca się badaniem figur, tj. fragmentów rozmaitych przestrzeni.
[gr. gḗ ‘ziemia’, metréō ‘mierzę’],
mat. dział matematyki poświęcony opisowi grup (grupa) — struktur algebraicznych najczęściej spotykanych w matematyce i jej zastosowaniach.
