skalarem
Encyklopedia PWN
mat. funkcja określona na pewnym podzbiorze przestrzeni przyporządkowująca każdemu jej punktowi jakiś skalar, tzn. liczbę;
mat. jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej; funkcję f z przestrzeni liniowej V w przestrzeń liniową W, f: V → W, gdzie V i W są przestrzeniami liniowymi nad tym samym ciałem K, nazywa się p.l., jeżeli zachodzi równość f(λx + μy) = λf(x) + μf(y) dla dowolnych λ, μ ∈ K i x, y ∈ V.
mat. ogólnie: 2 przestrzenie liniowe V, W nad tym samym ciałem skalarów, takie że W jest przestrzenią funkcjonałów liniowych na V, V zaś — przestrzenią funkcjonałów liniowych na W (oznaczenie V = W*);
rezolwenta
mat. dla operatora liniowego A: X → X, gdzie X jest przestrzenią Banacha — operator liniowy Rλ(A) = (λId − A)–1, zdefiniowany dla skalarów λ należących do tzw. zbioru rezolwenty ρ(A), złożonego z tych λ, dla których Aλ = λId − A jest operatorem odwracalnym i (Aλ)–1 jest operatorem ograniczonym;
[łac.],
