przekształcenia liniowego

Encyklopedia PWN

mat. dla przekształcenia liniowego f: VV przestrzeni liniowej V nad ciałem K wektorem własnym przekształcenia liniowego jest każdy wektor vV, dla którego f(v) = λv (wektor własny przekształcenia liniowego odpowiadający wartości własnej λ).
mat. jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej; funkcję f z przestrzeni liniowej V w przestrzeń liniową W, f: V → W, gdzie V i W są przestrzeniami liniowymi nad tym samym ciałem K, nazywa się p.l., jeżeli zachodzi równość f(λx + μy) = λf(x) + μf(y) dla dowolnych λ, μ ∈ K i x, y ∈ V.
dział algebry poświęcony badaniu przestrzeni liniowych, przekształceń liniowych, form: liniowych, dwuliniowych, wieloliniowych, kwadratowych, określonych na przestrzeniach liniowych, a w szczególności — badaniu macierzy, wyznaczników i równań liniowych;
mat. dział matematyki poświęcony opisowi grup (grupa) — struktur algebraicznych najczęściej spotykanych w matematyce i jej zastosowaniach.
mat. teoria uogólniająca metody badania funkcji jednej zmiennej rzeczywistej na szeroką klasę obiektów mat., takich jak: przekształcenia gładkie, pola wektorowe, hiperpowierzchnie.
mat. dwuwskaźnikowa tablica, której elementy pochodzą z ustalonego pierścienia R (można utworzyć macierz z liczb, funkcji itp.).
mat. macierz kwadratowa zbudowana z klatek Jordana;
mat. pojęcie algebry liniowej;
dualność
[łac.],
dwoistość,
mat. występująca w różnych teoriach mat. wewn. symetria pojęć, która twierdzeniom, relacjom lub obiektom A takiej teorii pozwala przypisywać twierdzenia, relacje lub obiekty dualne A* (na ogół różne od A) tej samej teorii, przy czym zachodzi: (A*)* = A.
kolineacja
[łac.],
mat. przekształcenie geom. zachowujące współliniowość punktów;
mat. termin teorii układów dynamicznych, spotykany także w zagadnieniach wywodzących się z teorii równań różniczkowych zwyczajnych, mechaniki, geometrii różniczkowej i in.
mat. homomorfizm danej grupy (mat. ) w grupę wszystkich odwracalnych przekształceń pewnego zbioru X z dodatkową strukturą, zachowywaną przez te przekształcenia;
spinor
[ang.],
mat. obiekt geom. w przestrzeni liniowej, uogólnienie wektora i tensora.
morfizm
[gr. morphḗ ‘kształt’, ‘postać’],
mat. typ funkcji związany z daną kategorią (mat.);
mat. dział matematyki obejmujący metody rozwiązywania niektórych typów równań różniczkowych, a także różniczkowo-całkowych, polegające na algebraizacji rozwiązywanego równania lub układu równań;
filtracja
[łac.],
elektr. proces przetwarzania sygnałów mający na celu wydzielenie z mieszaniny sygnałów tylko sygnałów o pożądanych właściwościach;
układ połączonych ze sobą elementów, umożliwiających przepływ prądu elektrycznego;
operator
[łac., ‘zajmujący się czymś’, ‘wykonawca’],
mat. funkcja przyporządkowująca elementom jednego zbioru elementy drugiego zbioru;
mat. teoria badająca homomorfizmy struktur algebraicznych w struktury przekształceń innych struktur.
zbiory wartości temperatury uporządkowane zgodnie z przyjętymi założeniami (skala wielkości fizycznej).
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia