przekształcenia liniowego
Encyklopedia PWN
mat. dla przekształcenia liniowego f: V → V przestrzeni liniowej V nad ciałem K wektorem własnym przekształcenia liniowego jest każdy wektor v ∈ V, dla którego f(v) = λv (wektor własny przekształcenia liniowego odpowiadający wartości własnej λ).
mat. jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej; funkcję f z przestrzeni liniowej V w przestrzeń liniową W, f: V → W, gdzie V i W są przestrzeniami liniowymi nad tym samym ciałem K, nazywa się p.l., jeżeli zachodzi równość f(λx + μy) = λf(x) + μf(y) dla dowolnych λ, μ ∈ K i x, y ∈ V.
dział algebry poświęcony badaniu przestrzeni liniowych, przekształceń liniowych, form: liniowych, dwuliniowych, wieloliniowych, kwadratowych, określonych na przestrzeniach liniowych, a w szczególności — badaniu macierzy, wyznaczników i równań liniowych;
mat. dział matematyki poświęcony opisowi grup (grupa) — struktur algebraicznych najczęściej spotykanych w matematyce i jej zastosowaniach.
mat. teoria uogólniająca metody badania funkcji jednej zmiennej rzeczywistej na szeroką klasę obiektów mat., takich jak: przekształcenia gładkie, pola wektorowe, hiperpowierzchnie.
mat. dwuwskaźnikowa tablica, której elementy pochodzą z ustalonego pierścienia R (można utworzyć macierz z liczb, funkcji itp.).
