pierścień Liego

Encyklopedia PWN

algebra Liego, algebra Liego nad ciałem K,
mat. algebra nad pewnym ciałem, w której działanie mnożenia elementów pierścienia zostało zastąpione działaniem komutowania [a, b] = a · bb · a (komutator).
mat. dział matematyki poświęcony opisowi grup (grupa) — struktur algebraicznych najczęściej spotykanych w matematyce i jej zastosowaniach.
komutator
[łac.],
mat.:
mat. pojęcie algebry abstrakcyjnej wprowadzone m.in. przez E. Marczewskiego w latach 50. XX w.; algebrą wolną generowaną przez zbiór Y w danej klasie algebr B o ustalonym typie działań i homomorfizmów (np. półgrupy, grupy, grupy abelowe, pierścienie, algebry Boole’a, algebry Liego) nazywa się każdą algebrę B z klasy B spełniającą następujące 2 warunki: 1) B zawiera zbiór Y, 2) każda funkcja ze zbioru Y do dowolnej algebry C z klasy B rozszerza się jednoznacznie do homomorfizmu algebr z B do C.
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia