pól tensorowych

Encyklopedia PWN

mat. uogólnienie pojęć pola skalarnego i pola wektorowego: jeśli każdemu punktowi x = (x1, x2, ... , xn) pewnego obszaru przestrzeni jest przyporządkowany tensor o pewnej walencji, to mówi się, że w obszarze tym jest zdefiniowane pole tensorowe;
dział matematyki badający własności tensorów i pól tensorowych (tensor); dzieli się na algebrę tensorową i analizę tensorową;
pole fizyczne, pole wielkości fizycznych,
wielkości będące funkcjami punktów przestrzeni i in. parametrów (np. czasu), które charakteryzują p.f. lub właściwości ośrodka ciągłego.
potencjał
[łac.],
fiz., mat. wielkość pomocnicza służąca do opisu pola wektorowego lub tensorowego (pole fizyczne).
dział geometrii, w którym badania różnego rodzaju przestrzeni i ich podzbiorów (figur geom., obiektów) prowadzi się za pomocą metod analizy mat. (rachunku różniczkowego i całkowego).
mat. dla rozmaitości różniczkowej M — wiązka wektorowa π: TMM, gdzie włóknem jest przestrzeń styczna TpM do rozmaitości M w punkcie pM, tj. przestrzeń wektorowa składająca się ze stycznych do rozmaitości w zadanym punkcie.
forma różniczkowa, forma zewnętrzna,
mat. antysymetryczne, kowariantne pole tensorowe (tensor) rzędu p (f.r. stopnia p); równoważnie: gładki przekrój p-tej potęgi zewnętrznej wiązki kostycznej (tzn. wiązki funkcjonałów liniowych na wiązce stycznej) do danej rozmaitości;
tensor
[łac.],
mat. uogólnienie skalara i wektora;
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia