niezmiennikiem

Encyklopedia PWN

niezmiennik, inwariant,
mat. ogólne pojęcie będące podstawą wielu działów matematyki — n. jest np. liczba (funkcja, klasa funkcji) nie zmieniająca się pod działaniem funkcji określonego typu, np. grupy przekształceń;
mat. teoria poświęcona badaniu niezmienników form (i układów form) poddanych działaniu pewnej grupy G przekształceń liniowych.
podobieństwo układów (lub zjawisk) fiz. polegające na tym, że w odpowiadających sobie chwilach czasu i punktach przestrzeni wartości wielkości fiz. charakteryzujących układ są proporcjonalne do wartości tych wielkości w innym układzie;
mat. tezy wygłoszone na wykładzie inauguracyjnym na uniwersytecie w Erlangen 1872 przez F. Kleina, które stały się podstawą nowoczesnej klasyfikacji pojęć i twierdzeń geometrii;
dział geometrii poświęcony rzutowaniu figur przestrzennych na płaszczyznę, zwaną rzutnią, za pomocą równoległych lub przecinających się w jednym punkcie prostych rzutujących.
topologia
[gr. tópos ‘miejsce’, ‘okolica’, lógos ‘słowo’, ‘nauka’],
mat.:
mat. dział topologii zajmujący się badaniem, gł. za pomocą pojęć algebraicznych, położeń krzywych zwykłych zamkniętych, czyli tzw. węzłów, w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej ℝ3.
dwustosunek, stosunek podwójnego podziału, stosunek anharmoniczny,
mat. pojęcie z zakresu geometrii rzutowej, będące rzutowym odpowiednikiem środka odcinka;
dział geometrii powstały jako idealizacja malarskiej perspektywy zbieżnej.
Hilbert David Wymowa, ur. 23 I 1862, Królewiec, zm. 14 II 1943, Getynga,
matematyk niemiecki.
tensor
[łac.],
mat. uogólnienie skalara i wektora;
dział algebry poświęcony badaniu przestrzeni liniowych, przekształceń liniowych, form: liniowych, dwuliniowych, wieloliniowych, kwadratowych, określonych na przestrzeniach liniowych, a w szczególności — badaniu macierzy, wyznaczników i równań liniowych;
mat. liczby będące ważnymi niezmiennikami topologicznymi.
niezmiennik podobieństwa fizycznego przy przepływie cieczy w otwartych kanałach (korytach);
Brioschi
[brijọski]
Francesco, ur. 22 XII 1824, Mediolan, zm. 14 XII 1897, tamże,
matematyk włoski;
Cayley
[kẹıli]
Arthur, ur. 16 VIII 1821, Richmond (hrab. Surrey), zm. 26 I 1895, Cambridge,
matematyk angielski;
charakterystyka Eulera–Poincarégo
[oilera puękarego ch.],
mat. jeden z niezmienników topologicznych (→ Eulera twierdzenie o wielościanach).
Christoffel
[krıstọfəl]
Elwin Bruno, ur. 10 XI 1829, Montjoie (ob. Monschau) k. Akwizgranu, zm. 4 III 1900, Strasburg,
matematyk niemiecki;
mat. symbole określone dla danej kwadratowej formy różniczkowej przedstawiające wyrażenia: 1) , gdzie i, j, k = 1, ... , ns.Ch. pierwszego rodzaju, oznaczane Γij,k lub ; 2), gdzie macierz [gks] jest macierzą odwrotną do [gij] — s.Ch. drugiego rodzaju, oznaczane lub ;
dział geometrii, w którym badania różnego rodzaju przestrzeni i ich podzbiorów (figur geom., obiektów) prowadzi się za pomocą metod analizy mat. (rachunku różniczkowego i całkowego).

Słownik języka polskiego PWN

niezmiennik
1. mat. «wielkość, która przy danym przekształceniu nie zmienia swej wartości»
2. «o czymś trwałym, będącym wyznacznikiem czegoś»
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia