kongruencja
Encyklopedia PWN
mat. pojęcie z teorii liczb: mówi się, że liczby całkowite a i b przystają wg modułu m (modulo m, mod m; m — liczba naturalna), jeżeli liczba a − b jest podzielna przez m, a więc jeżeli a i b dają przy dzieleniu przez m równe reszty;
dział matematyki poświęcony badaniu liczb, początkowo naturalnych, całkowitych i wymiernych, a obecnie także algebraicznych (liczba algebraiczna).
mat. zbiór K z dwoma działaniami, zwany dodawaniem (+) i mnożeniem (·), spełniającymi dla dowolnych elementów a, b, c ∈ K następujące warunki: 1) a + b = b + a, przemienność dodawania; 2) a + (b + c) = (a + b) + c, łączność dodawania; 3) ab = ba, przemienność mnożenia; 4) a(bc) = (ab)c, łączność mnożenia; 5) a(b + c) = ab + ac, rozdzielność mnożenia względem dodawania; 6) istnieją elementy 0, 1 ∈ K, 0 ≠ 1, zwane odpowiednio zerem i jednością ciała K, takie że 0 + a = a i 1· a = a; 7) dla każdego a ∈ K istnieje b ∈ K, takie że a + b = 0 (wykonalność odejmowania); 8) dla każdego a ∈ K, a ≠ 0, istnieje c ∈ K, takie że ac = 1 (wykonalność dzielenia).
mat. zbiór warstw lewostronnychgrupyG względem dzielnika normalnego N (podzbiory postaci gN = {gx: x ∈ N}) wraz z działaniem określonym wzorem (xN)(yN) = (xy)N, wprowadzającym w nim strukturę grupy (tzw. g.i. grupy G względem N);
mat. dział matematyki poświęcony badaniu krat i ich zastosowań, przede wszystkim w logice i algebrze;
