dodawanie

Encyklopedia PWN

mat. działanie arytmetyczne przyporządkowujące 2 liczbom a i b liczbę c = a + b;

rozdzielność mnożenia względem dodawania,

mat. własność działań arytmetycznych wyrażająca się wzorami: a · (b + c) = a · b + a · c oraz (b + c) · a = b · a + c · a;

ciało,

mat. zbiór K z dwoma działaniami, zwany dodawaniem (+) i mnożeniem (·), spełniającymi dla dowolnych elementów a, b, c ∈ K następujące warunki: 1) a + b = b + a, przemienność dodawania; 2) a + (b + c) = (a + b) + c, łączność dodawania; 3) ab = ba, przemienność mnożenia; 4) a(bc) = (ab)c, łączność mnożenia; 5) a(b + c) = ab + ac, rozdzielność mnożenia względem dodawania; 6) istnieją elementy 0, 1 ∈ K, 0 ≠ 1, zwane odpowiednio zerem i jednością ciała K, takie że 0 + a = a i 1· a = a; 7) dla każdego a ∈ K istnieje b ∈ K, takie że a + b = 0 (wykonalność odejmowania); 8) dla każdego a ∈ K, a ≠ 0, istnieje c ∈ K, takie że ac = 1 (wykonalność dzielenia).

pierścień,

mat. niepusty zbiór R, w którym określono 2 działania, przyporządkowujące każdej parze (a, b) elementów z R jeden element z R: dodawanie (a, b)

a+b i mnożenie (a, b)

ab; działania te muszą spełniać następujące aksjomaty: 1) R jest grupą przemienną względem dodawania; 2) dla każdego a, b, c ∈ R zachodzi (a + b)c = ac + bc (prawostronna rozdzielność mnożenia względem dodawania); 3) dla każdego a, b, c ∈ R zachodzi a(b + c) = ab + ac (lewostronna rozdzielność mnożenia względem dodawania).

liczby zespolone,

mat. liczby postaci z = a + bi, gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi, nazywanymi odpowiednio częścią rzeczywistą oraz częścią urojoną z, oznaczanymi a = Re z, b = Im z, a i — jednostką urojoną, tzn. liczbą, która ma własność i² = –1;

liczby rzeczywiste,

mat. wspólna nazwa dla liczb wymiernych i niewymiernych;

Encyklopedie i leksykony PWN – zobacz ofertę >>