Funkcja

Encyklopedia PWN

mat. tempo zmian wartości funkcji;
superpozycja funkcji, złożenie funkcji,
mat. dla danych funkcji f i F — funkcja postaci y = F(f(x)), gdzie zmienna y jest funkcją zmiennej u (tzn. y = F(u)), a z kolei zmienna u jest funkcją zmiennej x (tzn. u = f(x));
mat. pochodna funkcji wielu zmiennych rzeczywistych; mówi się, że funkcja f = (f1, ... , fn): ℝm → ℝn ma różniczkę zupełną Df(x) = A w punkcie x, jeśli istnieje przekształcenie liniowe A: ℝm → ℝn, takie że  = 0;
mat. pojęcie odnoszące się do funkcji y(x) należących do dziedziny funkcjonału J[y(x)] — w.f. y(x) oznaczona symbolem δy(x)
mat. przedstawienie danej funkcji f — o wartościach rzeczywistych bądź zespolonych, lub ogólniej, o wartościach z przestrzeni wektorowej unormowanej (przestrzeń unormowana), np. n-wymiarowej przestrzeni kartezjańskiej, przestrzeni Banacha, przestrzeni Hilberta — w postaci sumy szeregu funkcyjnego (szereg): f(x) = , gdzie an są współczynnikami, fn zaś funkcjami, na ogół prostszej natury niż sama funkcja f;
mat. dla funkcji f i g — funkcja h(x) dana wzorem , oznaczana symbolem fg;
mat. zbiór obiektów (liczb, figur, zdań itd.), dla których dana funkcja jest określona;
mat. dla danej funkcji różniczkowalnej f: M → N, gdzie M i N są rozmaitościami różniczkowalnymi wymiaru (odpowiednio) m i n, punkt p ∈ M o tej własności, że różniczka funkcji f w p, tzn. przekształcenie liniowe przestrzeni stycznych df: TpM → Tf(p)N, ma rząd mniejszy niż n (równoważnie: nie jest „na” przestrzeń styczną Tf(p)N);
ekstremum funkcji
[łac. extremus ‘najdalszy’, ‘krańcowy’],
mat. minimum lub maksimum funkcji;
mat. pojęcie z zakresu analizy mat.; jeżeli f(x) jest funkcją rzeczywistą określoną na zbiorze A, to kresem dolnym (górnym) tej funkcji nazywa się kres dolny (górny) zbioru wartości przyjmowanych przez nią na zbiorze A (kres zbioru);
miejsce zerowe funkcji, punkt zerowy funkcji,
mat. wartość zmiennej niezależnej, dla której dana funkcja przyjmuje wartość zero;
mat. liczba przyporządkowana punktowi nieciągłości x0 funkcji f(x) równa różnicy granicy prawostronnej i lewostronnej tej funkcji w punkcie x0;
jedno z najważniejszych pojęć w matematyce; precyzuje intuicje dotyczące funkcji mało zmieniającej swoje wartości przy małych zmianach argumentu (funkcja ciągła).
obcięcie funkcji, zawężenie funkcji,
mat. ograniczenie funkcji do podzbioru jej dziedziny.
mat. wartość argumentu, dla którego zaburzona jest ciągłość funkcji, np. określona w tym punkcie wartość funkcji jest różna od jej granicy.
stanu termodynamicznego funkcje (funkcje termodynamiczne),
wielkości fiz. będące funkcjami parametrów stanu układu termodynamicznego (m.in. temp., ciśnienie, ilości substancji);
mat. jedno z twierdzeń rachunku różniczkowego;
mat. dla funkcji f: I (I — przedział na prostej rzeczywistej) — kres górny zbioru wszystkich liczb , gdzie N jest dowolną liczbą naturalną, a punkty x0 < x1 < ... < xN są dowolnymi elementami przedziału I;
mat. zmienna niezależna funkcji, element jej dziedziny.
mat. według definicji Heinego — taka liczba g, że dla dowolnego ciągu argumentów {xn} zbieżnego do danego x0 (granica funkcji w punkcie x0) zachodzi: (granica ciągu);

Słownik języka polskiego PWN

funkcja
1. «zadanie, które spełnia lub ma spełnić jakaś osoba lub rzecz»
2. «czyjeś stanowisko lub zakres obowiązków»
3. «możliwość wykonania określonej operacji przez urządzenie lub program komputerowy»
4. «wzajemny stosunek zjawisk, z których jedno wynika z drugiego»
5. mat. «przyporządkowanie elementom pewnego zbioru elementów innego lub tego samego zbioru»
funkcja całkowalna mat. «funkcja, której całka istnieje»
funkcja ciągła mat. «funkcja, której wykresem jest linia ciągła»
funkcja cyklometryczna, kołowa mat. «funkcja odwrotna względem funkcji trygonometrycznej»
funkcja ekspresywna, emotywna języka, mowy, wypowiedzi itp. jęz. «funkcja języka polegająca na ujawnianiu poprzez użycie określonych środków językowych pewnych cech mówiącego»
funkcja ekstensjonalna log. «funkcja zdaniowa, której przekształcenie w zdanie prawdziwe lub fałszywe zależy od wartości zdań»
funkcja fatyczna języka, mowy, wypowiedzi itp. jęz. «funkcja języka służąca podtrzymaniu kontaktu, nie zaś wymianie informacji»
funkcja impresywna języka, mowy, wypowiedzi itp. jęz. «funkcja języka polegająca na oddziaływaniu na wolę i zachowanie rozmówcy za pomocą skierowanych do niego znaków językowych»
funkcja intensjonalna log. «funkcja zdaniowa, której przekształcenie w zdanie prawdziwe zależy jedynie od sensu wyrażeń podstawionych w miejsce zmienionych»
funkcja jednowartościowa mat. «funkcja, która zmiennej niezależnej przyporządkowuje tylko jedną wartość zmiennej zależnej»
funkcja komunikatywna języka jęz. «funkcja języka polegająca na tym, że za pomocą przekazywanego tekstu nadawca porozumiewa się z odbiorcą»
funkcja logarytmiczna mat. «funkcja, której wartość otrzymuje się, obliczając logarytm dla zmiennej niezależnej»
funkcja nieciągła mat. «funkcja, której wykres nie jest linią ciągłą»
funkcja poetycka języka, mowy, wypowiedzi itp. jęz. «funkcja języka polegająca na zwracaniu uwagi odbiorcy na same znaki językowe»
funkcja trygonometryczna mat. «funkcja okresowa kąta»
funkcja wykładnicza mat. «funkcja, w której zmienna niezależna jest wykładnikiem potęgi»
funkcja zdaniowa log. «wyrażenie, które po podstawieniu stałych w miejsce zmiennych przekształca się w zdanie»
nominatywna funkcja wyrazu «funkcja wyrazu polegająca na tym, że służy on jako znak językowy odpowiadającego mu fragmentu rzeczywistości»
ekstremum funkcji mat. «maksimum lub minimum funkcji»
funkcje elementarne mat. «klasa funkcji obejmująca m.in. funkcje wymierne, wykładnicze i trygonometryczne»
pochodna funkcji «podstawowe pojęcie rachunku różniczkowego będące w interpretacji geometrycznej współczynnikiem kątowym stycznej do wykresu funkcji w rozważanym punkcie»
rozwinięcie funkcji w szereg mat. «przedstawienie danej funkcji w postaci pewnego nieskończonego szeregu funkcyjnego»
wykres funkcji «graficzne przedstawienie przebiegu zmienności funkcji»
Przeglądaj encyklopedię
Przeglądaj tabele i zestawienia
Przeglądaj ilustracje i multimedia