neutralny element działania

neutralny element działania, jedynka, jedność,

mat. pojęcie z zakresu algebry;

jeśli każdej parze uporządkowanej elementów a, b, należących do niepustego zbioru Z, jest przyporządkowany określony element c tegoż zbioru, to mówi się, że na zbiorze Z określone zostało działanie lub operacja algebraiczna; różne działania oznacza się różnymi symbolami, np. ∘ , ⊕, ⊗; zatem dla każdej pary elementów a, b jest a ∘ b = c; jeśli w zbiorze Z określone jest działanie ∘ , to element e_l ∈ Z nazywa się elementem neutralnym lewostronnym działania ∘ , gdy dla każdego elementu a ∈ Z jest e_l ∘ a = a; analogicznie określa się element neutralny prawostronny e_p, mianowicie a ∘ e_p = a dla każdego a ∈ Z; element e ∈ Z nazywa się elementem neutralnym dwustronnym działania ∘ , jeśli e ∘ a = a ∘ e = a dla każdego elementu a ∈ Z; np. elementem neutralnym dodawania (nazywanym również modułem dodawania) liczb zespolonych jest liczba 0, zaś elementem neutralnym mnożenia (moduł mnożenia) liczb zespolonych jest liczba 1.