macierz gęstości

macierz gęstości,

macierz opisująca w mechanice kwantowej stany mieszane;

gdy prawdopodobieństwo pomiaru, w danym stanie mieszanym, wartości ρ wielkości fiz. (odpowiadającej operatorowi hermitowskiemu &rhocirc.x;) wynosi P(ρ), to elementy m.g. ρ_αβ definiuje się wzorem ρ_αβ = P(ρ)δ_αβ, gdzie δ_αβ jest deltą Kroneckera; m.g. ma następujące własności: 1) jest macierzą hermitowską: ρ_αβ = ρ_βα^*; 2) ślad m.g. (ślad macierzy) jest równy jedności: Tr{&rhocirc.x;} = 1; 3) dla stanów czystych jest spełniona relacja: &rhocirc.x; = &rhocirc.x;², oznacza to, że Tr{&rhocirc.x;²} = 1; 4)  wartość oczekiwana 〈χ〉 pomiaru wielkości fiz., której odpowiada operator &chicirc.x;, w stanie mieszanym jest dana wzorem: 〈χ〉 = Tr{&rhocirc.x;&chicirc.x;}; 5) operator gęstości (czyli operator odpowiadający m.g. w danej reprezentacji) spełnia równanie: −(ℏ/i)(∂&rhocirc.x;/∂t) = [Ĥ, &rhocirc.x;], gdzie Ĥ jest operatorem Hamiltona układu, ℏ = h/2π, h — stała Plancka, a i =.