grupy graniczne

grupy graniczne, grupy Curie,

krystal. punktowe grupy symetrii (klasy krystalograficzne), w których występują osie symetrii (kryształu symetria) o krotności nieskończonej (∞), czyli o nieskończenie małym właściwym kącie obrotu α.

Istnieje 7 g.g. o symbolach: ∞ (występuje tylko jedna oś symetrii ∞), ∞mm (jedna oś ∞ i nieskończenie wiele płaszczyzn symetrii m, równoległych do tej osi), ∞/m (jedna oś ∞, prostopadła do niej płaszczyzna m, środek symetrii), ∞2 (jedna oś ∞ i nieskończenie wiele prostopadłych do niej osi 2), ∞/mm (jedna oś ∞, nieskończenie wiele płaszczyzn m do niej równoległych, płaszczyzna m do niej prostopadła, środek symetrii); ∞∞m (nieskończenie wiele osi o krotności od 1 do ∞ i płaszczyzn m, środek symetrii); ∞∞2 (nieskończenie wiele osi ∞ i prostopadłych do nich osi 2). Symetrię g.g. mają takie figury skończone, jak: walec, stożek, kula. Każda z 32 krystalograficznych klas symetrii jest podgrupą jednej z granicznych grup punktowych, np. klasy 1, 2, 3, 4, 6 są podgrupami grupy ∞. Figury należące do grup: ∞, ∞2 i ∞∞2, wykazują enancjomorfizm, co oznacza, że mogą istnieć ich odmiany lewe lub prawe (np. walec może być skręcony w lewo lub w prawo). G.g. znajdują zastosowanie przy opisywaniu fiz. właściwości kryształów.