elipsoida

elipsoida

[gr.],

mat. powierzchnia zamknięta, której przekrój dowolną płaszczyzną jest elipsą;

ma środek symetrii i 3 wzajemnie prostopadłe osie symetrii (osie elipsoidy); osie elipsoidy w przecięciu z elipsoidą dają 3 pary wierzchołków elipsoidy; w układzie współrzędnych równanie elipsoidy ma postać x²/a² + y²/b² + z²/c² = 1 (a, b, c — półosie elipsoidy); jeżeli a = b > c, otrzymuje się elipsoidę obrotową spłaszczoną (taką jest np. elipsoida ziemska); jeżeli a = b < c — elipsoidę obrotową wydłużoną; gdy a = b = c, otrzymuje się sferę; objętość elipsoidy = .

Elipsoida o równaniu x²/a² + y²/b² + z²/c² = 1.