długość

długość,

mat. miara krzywej;

dla odcinka jest to odległość jego końców, dla łamanej — suma długości jej odcinków, dla innych krzywych — kres górny długości łamanych wpisanych w tę krzywą; jeśli krzywa jest dana na płaszczyźnie za pomocą przedstawienia parametrycznego (φ₁(t), φ₂(t)), gdzie φ_i są różniczkowalne, to jej długość od punktu danego parametrem a do danego parametrem b wyraża się wzorem ; w szczególności, gdy krzywa jest wykresem funkcji f, jej długość wyraża sie wzorem: znajdowanie długości krzywej zwane jest rektyfikacją; nie każdą krzywą można zrektyfikować.