Najważniejsze fakty z historii matematyki
|
30 000 p.n.e. |
Wczesne próby liczenia i mierzenia — świadczą o tym wykopaliska, np. odnaleziona (1937) w miejscowości Dolní Věstonice na Morawach kość promieniowa młodego wilka z regularnymi nacięciami krzemieniem |
XXVIII–III w. p.n.e. |
Matematyka i astronomia w Mezopotamii (sumeryjska i babilońska): system sześćdziesiątkowy, algorytmy geometrii (obliczanie pól i objętości) i arytmetyki (pierwiastek kwadratowy, odwrotności liczb, trójki pitagorejskie, tablice tych wielkości) |
XX w. p.n.e.–III w. |
Matematyka staroegipska: Papirus moskiewski (1850 p.n.e.), Papirus Rhinda (1575 p.n.e., kopia starszego dokumentu), pola powierzchni i objętości, ułamki egipskie |
przeł. VII i VI w. p.n.e. |
Początki geometrii (Tales z Miletu) |
VI–IV w. p.n.e. |
Pitagoras i pitagorejczycy: geometria, arytmetyka, astronomia, muzyka; mistycyzm liczb i wielościanów foremnych (pięć żywiołów), prawdopodobnie odkrycie odcinków niewspółmiernych |
V w. p.n.e. |
Słynne problemy: kwadratura koła, podwojenie sześcianu, trysekcja kąta; pierwsze ślady istnienia systemu dziesiętnego w Indiach |
IV w. p.n.e. |
Platon i Akademia Platońska: odkrycie odcinków niewspółmiernych (Teajtet), konstrukcja liczb rzeczywistych — metoda wyczerpywania (Eudoksos z Knidos) |
III w. p.n.e.–VI w. n.e. |
Muzeum Aleksandryjskie (Euklides, Archimedes, Apoloniusz z Pergi, Heron z Aleksandrii, Klaudiusz Ptolemeusz, Pappus z Aleksandrii, Diofantos) |
III w. p.n.e. |
Elementy Euklidesa — encyklopedia starożytnej matematyki: początek metody aksjomatycznej w geometrii, tzw. 5. aksjomat Euklidesa, początki arytmetyki (algorytm Euklidesa dzielenia z resztą, liczby pierwsze); Archimedes (geometria, arytmetyka, mechanika, hydrostatyka): O kuli i walcu i inne traktaty, geometryczne pojęcie granicy, udoskonalenie metody wyczerpywania; Przekroje stożkowe Apoloniusza z Pergi; Arystarch z Samos — system heliocentryczny; Eratostenes z Cyreny — rozmiary Ziemi, wyznaczanie liczb pierwszych (sito Eratostenesa) |
II w. p.n.e. |
Matematyka w dziewięciu księgach (Chiny) — arytmetyka, układy równań liniowych, pole powierzchni i objętość; później Matematyka w dziesięciu księgach |
II w. n.e. |
Almagest Klaudiusza Ptolemeusza: trygonometria, astronomia, geografia, muzyka |
przeł. III i IV w. |
Diofantos i jego Arytmetyka (równania diofantyczne, początki algebry i teorii liczb) |
VI w. |
Rozwój arytmetyki w Indiach (Arjabhata); ugruntowanie systemu dziesiętnego; wprowadzenie współrzędnych sferycznych w astronomii |
IX w. |
Początki matematyki islamu: Al-Chuwarizmi (arytmetyka, algebra, astronomia), Sabit Ibn Kurra (warunki równoważne 5. aksjomatowi Euklidesa, teoria liczb, astronomia) |
XII w. |
Omar Chajjam — geometryczny opis rozwiązań równań 3. stopnia za pomocą krzywych stożkowych |
IX–XIII w. |
Upowszechnienie systemu dziesiętnego przez uczonych islamu |
XIII w. |
Matematycy europejscy: Leonardo z Pizy (od XIX w. zw. Fibonaccim) — Liber abbaci (1202), Liber quadratorum; J. Nemorarius — De numeris datis; E. Witelo — przekład i komentarze do Optyki Alhazena |
1478 |
Pierwsza drukowana arytmetyka: Incommincia una practica... (anonim, Treviso) |
XVI w. |
Algorytm rozwiązywania równań stopnia 3. i 4. (S. del Ferro, N. Tartaglia, G. Cardano Ars magna, L. Ferrari); M. Kopernik De revolutionibus... (1543) — model heliocentryczny, elementy geometrii i trygonometrii sferycznej; M. Stifel Arithmetica integra (1544) — pierwszy systematyczny wykład liczb rzeczywistych, własności liczb niewymiernych, zbiory liczb wymiernych i niewymiernych są nieskończone; F. Viète — systematyczne użycie dużych liter łacińskich w matematyce, Algebra nuova (1591) |
XVII w. |
J. Napier (Neper) Mirifici logarithmorum canonis descriptio (1614) — logarytmy; H. Briggs (1614) — logarytmy przy podstawie 10; J. Kepler Harmonices Mundi (1619) — prawa ruchu planet, klasyfikacja wielościanów, parkietaże; S. Stevin La Disme (1634) — ułamki dziesiętne; R. Descartes (Kartezjusz) Géometrie (1637) — metody algebraiczne w geometrii płaszczyzny, ukośnokątny układ współrzędnych, geometria analityczna; P. de Fermat — teoria liczb, minima i maksima, geometria analityczna, słynna hipoteza (Wielkie Twierdzenie Fermata); J. Gregory, I. Barrow, I. Newton, J. Wallis — rozwinięcia funkcji w szeregi, arithmetica infinitorum, geometryczne obliczanie pól pod krzywymi; B. Pascal (1650) — początki rachunku prawdopodobieństwa |
1671–75 |
Początki rachunku różniczkowego i całkowego (I. Newton, G.W. Leibniz) |
1685 |
A.A. Kochański — przybliżone wyprostowanie okręgu |
1687 |
I. Newton: Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) — traktat z fizyki o głębokich treściach matematycznych; Arithmetica universalis (1707) — podręcznik algebry i geometrii analitycznej; The method of fluxions and infinite series (1736) — pierwsza publikacja rękopisu Newtona z analizy matematycznej |
1696 |
Pierwszy podręcznik rachunku różniczkowego (G.F.A. de L’Hôspital Analyse des infiniment petits) |
1713 |
Pierwszy traktat z rachunku prawdopodobieństwa (Jakob Bernoulli Ars conjectandi) |
XVIII w. |
L. Euler — około 800 prac z matematyki czystej i stosowanej, z astronomii, mechaniki, fizyki, optyki itp.; liczne podręczniki matematyki — rozwój rachunku różniczkowego i całkowego, algebry, teorii liczb, użycie liczb zespolonych w analizie i geometrii |
1733 |
Zapowiedź istnienia geometrii nieeuklidesowych (G. Saccheri); J.L. Lagrange — rachunek wariacyjny, równania różniczkowe, mechanika, astronomia, teoria liczb, algebra, algebraizacja analizy: Théorie des fonctions analytiques (1797) |
1797 |
Formalna konstrukcja liczb zespolonych (C. Wessel); C.F. Gauss — dowód konstruowalności 17-kąta foremnego (1796), dowód podstawowego twierdzenia algebry (1799) |
1799 |
Dowód nieistnienia ogólnych wzorów na rozwiązywanie równań algebraicznych stopnia n > 4 (P. Ruffini) |
XIX w. |
C.F. Gauss — astronomia, analiza, geometria, teoria liczb, rachunek prawdopodobieństwa, matematyka stosowana; geometria nieeuklidesowa — N. Łobaczewski (1826), J. Bólyai (1832); A.M. Legendre — funkcje eliptyczne, teoria liczb, geometria; P. de Laplace — mechanika, astronomia, fizyka; rozwój geometrii rzutowej (G. Monge) |
1830 |
Początki nowoczesnej algebry — É. Galois, a także: A. Cayley, W.R. Hamilton, E.E. Kummer, C. Jordan, J.W.R. Dedekind; N.H. Abel — funkcje eliptyczne, algebra, analiza matematyczna; A.L. Cauchy — analiza rzeczywista i zespolona |
1837 |
P.L. Wantzel — trysekcja kąta i podwojenie sześcianu są niewykonalne za pomocą cyrkla i linijki |
1854 |
B. Riemann — ogólne pojęcie przestrzeni (wykład habilitacyjny), różne geometrie, analiza rzeczywista i zespolona, początki topologii |
1872 |
F. Klein — wykład inauguracyjny na uniwersytecie w Erlangen (tzw. program erlangeński): klasyfikacja geometrii według ich grup przekształceń |
lata 70. XIX w. |
Konstrukcje liczb rzeczywistych: przekroje (R. Dedekind 1872), uzupełnienie zbioru liczb wymiernych (C. Méray 1869, E. Heine 1872, G. Cantor 1872) |
1882 |
Niewykonalność kwadratury koła i wyprostowania okręgu za pomocą cyrkla i linijki — dowód przestępności liczby π (F. Lindemann) |
2. poł. XIX w. |
K. Weierstrass — uściślanie podstaw analizy, funkcje eliptyczne, funkcje analityczne, algebra liniowa; powstanie teorii mnogości (G. Cantor) |
przeł. XIX i XX w. |
H. Poincaré — topologia algebraiczna, równania różniczkowe, astronomia, fizyka matematyczna |
1900 |
Kongres Matematyków w Paryżu: sformułowanie przez D. Hilberta 23 problemów (problemy Hilberta) — wywarły one istotny wpływ na rozwój matematyki w XX w. |
1918–39 |
Polska szkoła matematyczna: S. Banach, K. Kuratowski, S. Mazurkiewicz, W. Orlicz, W. Sierpiński, H. Steinhaus, A. Zygmund i inni — intensywny rozwój teorii mnogości, topologii, teorii funkcji rzeczywistych i podstaw matematyki |
1931 |
Powstanie analizy funkcjonalnej — stworzenie geometrycznych metod w analizie matematycznej, pojęcie przestrzeni Banacha (S. Banach Teorja operacyj. t. 1 Operacje liniowe) |
1931–33 |
Niesprzeczność i niezupełność arytmetyki formalnej (obalenie przez K. Gödla wiary zwolenników D. Hilberta w pełną aksjomatyzację matematyki) |
1933 |
Aksjomatyzacja rachunku prawdopodobieństwa oparta na modelu przestrzeni probabilistycznej (A. Kołmogorow) jako realizacja VI Problemu Hilberta |
1939 |
Grupa matematyków francuskich (pseudonim N. Bourbaki) rozpoczęła realizację idei D. Hilberta, przygotowując wielotomowy traktat Éléments de Mathématique w celu wyłożenia najważniejszych działów współczesnej matematyki w sposób aksjomatyczny i sformalizowany |
2. poł. XX w. |
Komputery i algorytmizacja; intensywny rozwój wszystkich działów matematyki i powstanie nowych; renesans matematyki XIX-wiecznej oraz powrót do starych algorytmów w związku z potrzebami informatyki; różnorodne zastosowania matematyki, np. w medycynie i ekonomii |
1995 |
Dowód Wielkiego Twierdzenia Fermata (A. Wiles) |
2002 |
Potwierdzenie hipotezy Poincarégo (G. Perelman) |