Kepler Johannes

Kepler Johannes , ur. 27 XII 1571, Weil der Stadt (Wirtembergia), zm. 15 XI 1630, Ratyzbona,

niemiecki astronom i matematyk.

Urodził się 27 XII 1571 w Weil der Stadt (Wirtembergia). Johannes był chorowity i słaby fizycznie. Ponieważ był zdolny, przeznaczono go do stanu duchownego. Po ukończeniu seminarium duchownego wstąpił na uniwersytet w Tybindze. W 1588 ukończył studia teologiczne na tym uniwersytecie, a w latach 1589–91 studiował tam filozofię, matematykę i astronomię. W czasie studiów zapoznał się z pracami M. Kopernika i stał się ich propagatorem. W latach 1594–1600 uczył astronomii i matematyki w szkole luterańskiej w Grazu. Gdy komisja kontrreformacji 1598 wydała nakaz opuszczenia Grazu wszystkim nauczycielom luterańskim, mimo że dla Keplera zrobiono wyjątek, opuścił Graz. W 1600 udał się do Pragi na zaproszenie T. Brahego, by zostać jego asystentem. Po śmierci Brahego (1601) został mianowany nadwornym astrologiem, matematykiem i astronomem Rudolfa II, pełnił tę funkcję do 1612. W latach 1612–26 był wykładowcą na uniwersytecie w Linzu, następnie przebywał w Ulm (1626–28) i Żaganiu (na zaproszenie księcia Żagania A. Wallensteina — generalissimusa wojsk cesarza Ferdynanda II w wojnie trzydziestoletniej). W Żaganiu na sprowadzonej i wyremontowanej przez siebie maszynie drukarskiej drukował coroczne efemerydy (dane dotyczące przebiegu przyszłych zjawisk astronomicznych, np. obliczone przyszłe położenia planet, momenty zaćmień). Tu także wydrukował pierwszą w dziejach książkę z dziedziny fantastyki naukowej: Sen lub astronomia księżycowa. Mimo ciągłego niedostatku i tragicznych przeżyć (śmierć żony i dzieci, konieczność obrony matki oskarżonej o uprawianie czarów), prowadził ożywioną działalność naukową. Zajmował się też układaniem horoskopów (znanych jest 800), w tym 1596 ułożył zestaw horoskopów dla siebie i swojej rodziny, opublikował kalendarz z prognostykami na 1595 (prognostyki po 3-letniej przerwie publikował do 1606 i ponownie w latach 1618–24). Na początku X 1630 wyruszył (konno) z Żagania do Ratyzbony. Podczas podróży bardzo się przeziębił. Zmarł 15 XI 1630 w Ratyzbonie.

Działalność naukowa

Kepler, prowadził liczne obserwacje. Wychodząc z pitagorejsko-platońskich założeń filozoficznych, podjął próbę ustalenia harmonii w Układzie Słonecznym (Prodromus dissertationum mathematicarum continens mysterium cosmographicum 1596). Obserwował komety, m.in. kometę Halleya. Kepler uważał, że komety poruszają się ruchem prostoliniowym ze zmienną prędkością. Odkrył też supernową, która wybuchła 1604 (po raz pierwszy zaobserwowana przez asystenta Keplera — J. Brunowskiego) i zmierzył jej pozycję (De stella nova 1606, tzw. supernowa Keplera). Badał m.in. warunki powstawania zaćmień Słońca; dowodził, że oprócz zaćmień całkowitych, mogą także zachodzić zaćmienia obrączkowe. Pojechał do Włoch, by obserwować całkowite zaćmienie 12 X 1605. Podczas tego zaćmienia badał i opisał koronę słoneczną oraz protuberancje (wyskoki słoneczne).

W latach 1618–21 Kepler opublikował 7 tomów Epitome astronomiae, w których zawarł obraz świata kopernikańskiego zmodyfikowany przez własne idee; w piątym tomie tego dzieła przedstawił równanie o fundamentalnym znaczeniu dla rozwiązywania zagadnienia orbit planet — równanie Keplera (anomalie astronomiczne). Na podstawie obserwacji Brahego opracował tablice ruchu planet (Tabulae Rudolfinae 1627), do których sporządzania układał tablice logarytmiczne. Tablice rudolfińskie były w porównaniu z innymi tablicami astronomicznymi istniejącymi do XVII w. niezwykle dokładne. W efemerydach drukowanych na podstawie Tablic rudolfińskich Kepler po raz pierwszy przewidział przejście Merkurego i Wenus przed tarczą Słońca, zaobserwowane już po jego śmierci.

Był także autorem prac z matematyki i optyki, m.in. przełomowego w rozwoju optyki geometrycznej Ad Vitellionem paralipomena... (traktatu opublikowanego 1604, po zapoznaniu się z dziełem Perspectiva..., zwanym popularnie Optyką Witelona), Dioptrices... (1611), dzieła, w którym podał teorię soczewek i przedstawił montaż dwóch soczewek skupiających (tzw. luneta Keplera). Prace Keplera w dziedzinie optyki i budowy ludzkiego oka wyjaśniły proces widzenia i niektóre wady wzroku.

Prawa Keplera

Wieloletnia analiza obserwacji wykonanych przez Brahego umożliwiła Keplerowi odkrycie eliptycznego kształtu orbit planet, znane jako tzw. I prawo Keplera. Zawarł je wraz z II prawem (do którego doszedł wychodząc z teorii magnetyzmu kosmicznego), w Astronomia nova (1609), III prawo zaś, wyrażające związek między średnimi odległościami planet od Słońca i okresem ich obiegu wokół Słońca — w dziele Harmonices mundi... (1619).

I prawo Keplera.: orbita każdej planety jest elipsą, a Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk.

II prawo Keplera: promień wodzący planety zakreśla równe pola w równych odstępach czasu (tzw. prawo pól).

III prawo Keplera: stosunek sześcianów wielkich półosi (a) orbit planet do kwadratów okresów (T) obiegu planet wokół Słońca (a³/T²) jest jednakowy dla wszystkich planet.

Uzasadnienie i uogólnienie praw Keplera dla ruchu względnego dwóch ciał powiązanych siłami grawitacyjnymi podał 1687 I. Newton. W sformułowaniu Newtona prawa Keplera mają następującą postać: uogólnione I prawo Keplera: jedno z ciał porusza się po orbicie będącej krzywą stożkową, w której ognisku znajduje się drugie ciało; uogólnione II prawo Keplera: prędkość polowa w ruchu względnym ciała pierwszego względem drugiego jest stała; uogólnione III prawo Keplera: jeżeli ciało o masie m obiega ciało o masie M po orbicie eliptycznej o półosi wielkiej a, to , gdzie G jest stałą grawitacji.

Elementy orbity, Prawa Keplera

Keplera II prawo (prawo pól): łuki AB, CD, EF są zakreślane w jednakowych odstępach czasu